Բարի գալուստ Նարե Սարոյանի բլոգ

Ենթադրենք՝ վեկտորների գումարը կազմված է մի քանի հավասար վեկտորներից, օրինակ՝ a + a + a: Բնական է, ինչպես և թվերի դեպքում է, այդ գումարը նշանակել 3a – ով: Պարզ է, որ 3a վեկտորը համուղղված է a վեկտորին, իսկ դրա երկարությունը երեք անգամ մեծ է a վեկտորի երկարությունից:
Նկատենք նաև, որ -a + (-a) վեկտորը մի վեկտոր է, որի երկարությունը 2 անգամ մեծ է a վեկտորի երկարությունից և հակուղղված է a վեկտորին:
Այս օրինակները հուշում են, թե ինչպես սահմանենք թվի և վեկտորի արտադրյալը:
Ոչ զրոյական a վեկտորի և k թվի արտադրյալ կոչվում է այն b վեկտորը, որի երկարությունը հավասար է |k|*|a|, ընդ որում՝ a և b վեկտորները համուղղված են, եթե k >= 0 , և հակուղղված են, եթե k < 0 :
a վեկտորի և k թվի արտադրյալը նշանակվում է ka: Նկարում պատկերված են a, 1,5a, – 2a վեկտորները:

Թվի և վեկտորի արտադրյալի սահմանումից հետևում է, որ.
1) Զրոյական վեկտորի և ցանկացած թվի արտադրյալը, ինչպես նաև ցանկացած վեկտորի և զրոյի արտադրյալը զրոյական վեկտոր է. k*0 = 0
0 * a = 0 :
2)a և ka վեկտորները համագիծ են։

Ցանկացած k, m թվերի և ցանկացած a, b վեկտորների համար տեղի ունեն հետևյալ հավասարությունները.
1) (km) a = k(ma) (զուգորդական օրենք),
2) (k+m) a = ka + ma (առաջին բաշխական օրենք),
3) k (a + b) = ka + kb (երկրորդ բաշխական օրենք):

Առաջադրանքներ․

1)Տրված են a և b վեկտորները: Կառուցե՛ք հետևյալ վեկտորները.

ա) 2a-a-ից 2 անգամ երկար, նույն ուղղությամբ։

բ) — 2a- a-ից 2 անգամ երկար, հակառակ ուղղությամբ։

գ) 1/3a-a-ից 3 անգամ կարճ, նույն ուղղությամբ։

դ) 3b-b-ից 3 անգամ երկար, նույն ուղղությամբ։

ե)-1/2b- b-ից 2 անգամ կարճ, հակառակ ուղղությամբ

զ) -4b- b-ից 4 անգամ երկար, հակառակ ուղղությամբ

2)Պարզեցրեք արտահայտությունները.
ա) 3(a + b) — 2(a — b )=

բ) 4a + 5b — 2(a + 2b )

գ) 1/3(a + b) + 2/3(a — b)

3)Համուղղված են, թե՞ հակուղղված a և b ոչ զրոյական վեկտորները, եթե.
ա) b = 2a =Հակուղղված

բ) b = -3a=Հակուղղված

գ) a = 1/3b=Հակուղղված

դ)a = -1/2b=Հակուղղված


4)Գտե՛ք b վեկտորի մոդուլը, եթե |a| = 6 սմ.
ա) b = 4a
բ) b = -3a
գ)b = 1/3a

5)O-ն ABCD զուգահեռագծի անկյունագծերի հատման կետն է: Գտե՛ք k-ն, եթե DA + DC = k · DO:
6)O-ն ABCD զուգահեռագծի անկյունագծերի հատման կետն է: Գտե՛ք k-ն, եթե AB + AD = k · CO

Կրկնողություն

1)Երկու զուգահեռ ուղիղները երրորդով հատելիս առաջացած միակողմանի անկյուններից մեկը 26°-ով մեծ է մյուսից։ Գտնել այդ անկյուններից փոքրի աստիճանային չափը:

Զուգահեռ ուղիղների հատումից առաջացած միակողմանի անկյուններից փոքրի մեծությունը կազմում է 77 աստիճան

2)Գտնել x-ը, եթե A (2; 3), B(x; 1) կետերի հեռավորությունը 2 է:

x կոորդինատի արժեքը 2 է, ինչի դեպքում A2; 3 և B 2; 1 կետերի հեռավորությունը հավասար է 2 միավորի:

3)Գտնել 3a-ն, եթե a {5;-2}:

 {15,-6}

15; -6

4)Գտնել AB հատվածի միջակետի կոորդինատները, եթե A (2;3), B(4; 1):

3; 2

5)Շեղանկյան մակերեսը 96 սմ² է, իսկ անկյունագծերից մեկի երկարությունը՝ 12 սմ: Գտնել շեղանկյան կողմի երկարությունը։
Գտնել շեղանկյան բարձրության երկարությունը։

Շեղանկյան կողմը՝ 10 սմ

• Շեղանկյան բարձրությունը՝ 9.6 սմ

6)Եռանկյան կողմերը հարաբերում են ինչպես 3 : 6 : 7 : Գտե՛ք եռանկյան պարագիծը, եթե ամենամեծ կողմը 49 է։

Եռանկյան պարագիծը 112 է:

7)Տրված են ā {1;1} և b{-2; 8} վեկտորները: Գտե՛ք 5a — 2b վեկտորի կոորդինատները:

 5a- 2b վեկտորի կոորդինատներն են {9; -11}։

• Ինչ է թրաֆիքինգ

Թրավիքինֆը մարդկանց ստրկական բռնի և չնչին վարձատրությամբ աշխատանքի տեսքով անօրինական շահագործումն է։Այն ծանր ,անդրսահմանային,կազմակերպված հանցագործություն է և նույն չափ շահութաբեր է, ինչ թմրամիջոցների և զենքի ապորինի վաճառքը:

• Թրաֆիքինգի իրականացման եղանակները

• Թրաֆիքինգի իրականացման նպատակները

Ա.

Օդը մեղմ էր և տաքուկ, երկինքը պարզ և աստղազարդ։ Տների ներս չէր գրավում մարդկանց, ուստի ժողովուրդը լցված էր դուրսը և զբոսնում էր սալած մայթերի վրա, կամ նոր կանաչող ծառուղիներում։ Շառագույն լուսինը, որ նոր էր բարձրանում մթնացող հորիզոնում, խոստանում է գեղեցիկ, լուսնկա գիշեր։ Այդ պատճառով փողոցներում աջ ու ձախ սլացող կառքերի թվին հետզհետե ավելանում էին և այն դեսպակները, որոնք իրենց մեջ խնամքով ծածկում էին հեռավոր զբոսարանների խորհրդավոր հաճախորդներին։ Այդպիսով դրսի աղմուկը գնալով սաստկանում էր և կենդանությունը տիրում ամեն տեղ։

Միայն ծերուկ փիլիսոփան, կամ գեղեցկուհուց մերժված սիրահարը կարող էին այդպիսի ախորժելի երեկոյին փակվել տան խորշերում և մտածել մինը` աշխարհի ունայնության և մյուսը` յուր վշտի ծանրության վրա։ Բայց կյանքի արժեքը մեծագրել գիտցող մարդը, մանավանդ եթե դա երիտասարդ էր կամ երիտասարդուհի, չէր կարող այդպիսի գրավիչ ժամերին չգտնվիլ զբոսնողների ընդհանուր ժխորի մեջ։

Սակայն արի՛ տե՛ս, որ հենց այդպիսի մի ժամանակ` ներքին հարկի մի ցածուն, բայց և ընդարձակ սենյակի մեջ ժողովված էին մի խումբ աշխույժ երիտասարդներ, որոնք չէին մտածում ոչ նորեկ գարնան, ոչ սիրուն լուսնի և ոչ ճեմելիքներում զբոսնող գեղեցկուհիների մասին։ Նրանք զբաղված էին ավելի արժանավոր, կամ ինչպես իրենք կասեին` «ազնվական» գործով։ Դրանք հայ ուսանողներ էին` համալսարանի կամ այլ բարձրագույն դպրոցների վերջին կուրսերից, որոնք հաճախ ժողովվում էին այդտեղ միմյանց հետ տեսնվելու, մտերմապես զրուցելու, մայրենի լեզվով կարդալու, կամ հեռավոր հայրենիքից ստացված նորությունները միմյանց հաղորղելու, երբեմն էլ իրենց ցավերի մասին միմյանցից կարծիք կամ խորհուրդ հարցնելու։

Այդ քաղաքում կային և ուրիշ հայ ուսանողներ, որոնք իրենց ազատ ժամանակը տնօրինում էին այլ կերպ։ Ոմանք սիրում էին չափել փողոցները, աշխարհի չար ու բարին այդ տեղերում միայն ուսումնասիրելու նպատակով ոմանք զբաղվում էին սովորական թղթախաղով` ժամանակի ձանձրույթը մեղմելու համար. ուրիշներն այցելում էին հարուստ ընտանիքներին` նրանց տիրուհիներին զբաղեցնելու կամ օրիորդներին գրավելու հուսով և երբ նրանց չէր հաջողվում ոչ մինը և ոչ մյուսը, շատանում էին համեղ ընթրիք վայելելով։ Մի մասն էլ էպիկուրյան փիլիսոփայության հետևելով` ազատ ժամերը նվիրում էր հաճության` աղջիկների ընկերակցության, մտածելով թե` այդպիսով ավելի լավ է ծառայում մարդ արարածի իսկական կոչման։

Բայց ներքնահարկի ցածուն առաստաղով սենյակում ժողովվածները չէին պատկանում հիշյալների թվին։ Նրանք ուսանողության ամենաընտիր մասը, կամ բանաստեղծորեն ասած` ծաղիկներն էին, որոնք իրենց կոչման նշանակությունն ըմբռնելով, ժողովվել էին այնտեղ, ինչպես ասացինք, լավագույն մի գործով զբաղվելու համար։

Եվ նրանց այսօրվա պարապմունքի առարկան նշանավոր էր շատ կողմերից։ Այսօր քննվում էր այն կարևոր հարցը, թե` նրանցից ո՞րը ինչպե՞ս պիտի գործե կյանքի ասպարեզը մտնելուց հետո։

Այդպիսի հարցեր, ինչպես հայտնի է, փորձված մարդիկ չեն տալիս իրար, միշտ մտածելով թե` «բանը բան ցույց կտա». իսկ փորձված հոգևորականը մինչև անգամ ասում է` «Օր աւուր բղխէ զբան և գիշեր գիշերի ցուցանէ զգիտութիւն», ուստի և երբեք խոստում չէ անում։ Բայց ուսանողն, հո գիտեք, անձնիշխան է ամեն դեպքում, հետևապես և կարող է նման հարցեր քննելու։ Անփորձությունն էլ, անշուշտ, մի արտոնություն է, որից մարդիկ երբեմն օգտվում են հաջողությամբ։ Եվ քիչ չէ պատահում, որ բախտն ավելի ժպտում է նրանց, որոնք գործում են առանց երկար մտածելու։

Ինչևէ, առաջադրյալ խնդրի մասին երկար խոսել ու վիճել էին ուսանողները, երբ նախագահը, որ մի առողջ, զվարթաձայն և կոպիտ արտաքինով երիտասարդ էր, ուժգին զանգահարելով` ժողովականների ուշադրությունը հրավիրեց յուր վրա։

Դահլիճում լռություն տիրեց։

— Խնդիրը մենք քննեցինք ամեն կողմից,— ասաց նախագահը,— մինչև անգամ ավելորդ մանրամասնությունների մեջ մտանք. այժմ արդեն ժամանակ է ամփոփել մեր մտքերը, ձևակերպելով այսպես։

Քարտուղարն իսկույն լարեց ուշադրությունը նախագահի խոսքերը գրի առնելու համար։

— Մենք որդիք ու անդամներ ենք այնպիսի մի ազգի,— շարունակեց նախագահը,— որ ունի կարիքներ ու ցավեր։ Այդ ազգն իրավունքով սպասում է մեզ, յուր հարազատ որդիներին, որովհետև գիտե, որ մենք բարձր ուսում ու կրթություն ստանալով, ձեռք ենք բերում այն ուժը, որով պիտի կարենանք յուր կարիքները լցնել և ցավերը դարմանել։ Հետեվապես, մեզ վրա դրվում է սրբազան պարտք` ի դերև չհանել սպասող ազգի հույսն ու ակնկալությունը։ Մեզանից յուրաքանչյուրը պիտի համարե իրեն մի պարտապան, որ ունի վճարելիք յուր պարտատիրոջ, այսինքն ազգին, ուստի և մտածե այդ պարտքը վճարելու եղանակի վրա, և վճարե սիրով, համարելով այդ պարտքը ո՛չ թե բեռն ու ծանրություն, այլ յուր սրտին հանգիստ և հոգվույն հաճույք բերող մի գործ։ Մի երկու ամիս ևս և մենք կթողնենք այն տաճարները, որոնց հարկերի տակ մեր սրտերում ցանեցին գիտության ու բարվո, ճշմարտի և գեղեցկի լավագույն սերմերը. մի երկու ամիս ևս և մենք կբաժանվինք իրարից, ո՞վ գիտե, գուցե հավիտյան։ Արդ, քանի միասին ենք, քանի տեսնում և լսում ենք իրար, ահա՛ խոստանում ենք միմյանց` ընկերի և ուսանողի ազնվագույն խոստումով, որ մեր սրտերում ցանված սերմերը պիտի աճեցնենք կյանքում հիսնապատիկ, հարյուրապատիկ, և այդ սերմերից ելած պտուղները վայելել տանք նախ` այն ազգին ու ժողովրդին, որին պատկանելու պատիվն ունինք և ապա թե դրանից բաժին հանենք մեզ։ Չենք որոշում, իհարկե, թե ո՞վ մեզանից ի՞նչ չափով է պարտավոր ծառայել ազգին, բայց հավատում ենք թե մեզանից յուրաքանչյուրը սիրով պիտի լսե այն ձայնը, որ կանչում է` «հունձք» բազում են և մշակք սակաւ…»։ Հետևապես և պիտի շտապե դառնալ «մշակ» այդ «հունձերի» համար և աշխատել ու քրտնել ազգի անդաստանում։ Խոստանում ենք, որ ոչ ոք մեզանից պիտի ետ քաշվի վատաբար, կամ ասե թե իմ ուժն անկարող է ազգի կարիքները լցնելու, այլ պիտի աշխատե ըստ յուր կարողության, հիշելով այն առածը թե` «ուր կամք կա, այնտեղ կա և ճանապարհ»։ Եվ իրավ, եթե ջուրը յուր կաթիլներով ծակում է ապառաժը, մի՞թե մեր կամքը այդ չի կարող անել։ «Ամենալավ իմաստությունը հաստատ որոշումն է», ասում էր Նապոլեոնը։ Եվ ես կարծում եմ, եթե մենք ևս կյանքի մեջ հետեվինք այդ իմաստուն խրատին, անշուշտ կգործենք ավելի հաջողությամբ, քան կարող ենք այժմ երևակայել։ Մեր ժողովուրդն, իրավ, կարիքներ շատ ունի և այդ ամենը մենք չենք կարող դարմանել։ Բայց եթե այսօր մենք մի մասը դարմանենք և վաղն ուրիշները մի ուրիշ մասը, և այսպես գործը շարունակվի անընդհատ, կարիքները կդարմանվին կարճ ժամանակում և ցավերը կվերանան անզգայապես։ Աշխատող ձեռքը, պարոններ, չի պտրիլ երբեք վարդալիր պարտեզ, այլ կերթա այնտեղ, ուր հողն անմշակ է և դաշտերը խոպան, նա յուր քրտինքը կթափե այդ հողում, որպեսզի ապագայում մխիթարվի այն մտքով թե ինքն իրավամբ կրում է արարչի պատկերը, վասնզի կարողացավ «ինչն ստեղծել ոչնչից»։ Պատմության մեջ հայտնի բազմաթիվ անձինք նշանավոր են դարձել և ազգերի ու սերունդների սերն ու սիրտը գրավել ոչ այն պատճառով, որ իրենց անձն են սիրել, կամ շահը խնամել, այլ որովհետև նվիրվել են հասարակաց բարվույն, ժողովրդին ու հայրենիքին։ Դրանցից շատերը սկսել են գործել ամենաաննպաստ պայմաններում, շարունակ արգելքների ու հալածանքների հանդիպելով. բայց որովհետև ունեցել են հաստատուն կամք, որովհետև անկեղծորեն սիրել են ժողովուրդը, ուստի և հաղթել են ամեն արգելքների և ստեղծել աշխարհում հոյակապ գործեր։ Մենք էլ, ուրեմն, գործելու ժամանակ առաջնորդ ունենանք պատմության հերոսներին և ինչ աննպաստ պայմանում էլ որ սկսենք մեր գործը, հիշենք այն իմաստուն նշանաբանը, որ փորված է եղել մի հին կացնի վրա` «կամ կգտնեմ ճանապարհը և կամ ինքս բաց կանեմ»։ Այսպիսի որոշումով գործել ցանկացող մարդուն արգելքը չի վհատեցնիլ, այսպիսի մարդու առաջ ժայռերն անգամ կհալվին…»։

Այս եղանակով դեռ երկար խոսեց նախագահը, որ ճեմարանի նախկին սան լինելով վարժ էր հայ լեզվով ճառ արտասանելուն, ուստի երբ ավարտեց, ուսանողները ոգևորված ծափահարեցին նրան։ Ապա սկսան ամեն կողմից հանդիսավոր խոստումներ անել այն մասին թե` արդարև, կյանքի մեջ մտնելուց հետո պիտի նվիրվին հասարակաց շահին։ Երիտասարդներից ոմանք, մինչև անգամ, իրենց ապագա գործունեության ծրագիրն առաջարկեցին, ոմանք էլ այդ ծրագիրը պակասավոր գտնելով, ավելի ընդարձակ խոստումներ արին։ Գտնվեցան իհարկե և այնպիսիներ, որոնք համեստությամբ խույս տվին թե՛ ծրագիր առաջարկելուց և թե՛ այն քննադատելուց։

Բայց բոլոր խոսողների մեջ ավելի դրական և կշիռ ունեցող խոստումն արավ Պետրոս Կամսարյանը, որ մի բարեկազմ և գեղեցիկ արտաքինով երիտասարդ էր։ Լինելով հարուստի զավակ, նա միևնույն ժամանակ բարեսիրտ էր և դյուրազգաց, կարիքի ժամանակ օգնում էր ընկերներին և ուսանողական աշխատությանց մասնակցում սիրով։ Բայց լինելով ի բնե զգույշ և կարգապահ, ամեն ինչ անում էր չափով ու կանոնով։ Նույնիսկ օգնության կամ աշխատությանց վերաբերյալ գործերում, նա յուր համար ուներ որոշ չափ ու կշիռ։ Ատում էր ինչպես անհոգություն, նույնպես և ամեն ծայրահեղություն, ուստի և խույս էր տալիս այնպիսի ընկերներից, որոնք ներկայացնում էին իսկական ուսանողի տիպ. այսինքն, լինում էին անփույթ` վաղվա պարտքի նկատմամբ, անհաշիվ` իրենց ծախսերի մեջ, անտարբեր` դեպի կարգ ու կանոնը, մաքրասիրությունը և ճշտապահությունը։ Եվ թեպետ այս պատճառով նա ընկերներից ստացել էր պեդանտ մականունը, այսուամենայնիվ, այդ բանից նա չէր վիրավորվում, որովհետև փորձով գիտեր, որ անկարգ ու անկանոն եղանակով ապրողները միշտ այդ անունով են մկրտում կարգապահ մարդկանց, որպեսզի դրանով իրենց թերությունը ծածկեն։

Այս իսկ պատճառով ուսանողներն ապշեցան, երբ Կամսարյանը հանդիսաբար հայտնեց թե որոշել է քննություններից հետո վերադառնալ հայրենիք և իրեն նվիրել յուր ազգակիցների ամենից ավելի օգնության կարոտ դասակարգին, այսինքն` մտնել գյուղը և այնտեղ հիմնել օգնության մեծ գործ, հատկացնելով այդ նպատակին` յուր հարուստ հորից իրեն հասանելիք ժառանգությունը։

Սկզբում ընկերները, կարծես, չհասկացան այդ հայտարարության միտքը և նայում էին իրար հարցական հայացքներով։ Բայց երբ երիտասարդը կրկնեց յուր որոշումը ավելի մեկին և հաստատապես, ներքնահարկի դահլիճը թնդաց կեցցեների որոտընդոստ ձայներից և մի քանի ուժեղ ձեռքեր բարձրացրին Կամսարյանին դեպի առաստաղը և սկսան շրջեցնել դահլիճի շուրջը` շարունակ «կեցցե» գոռալով և «Հերիք, ընկերք» երգելով։ Աղմուկը դադարելուց հետո Պետրոս Կամսարյանի հայտարարությունն ընդունվեց ուսանողների պաշտոնական գովեստով և իսկույն էլ մուծվեցավ արձանագրությանց տետրակը։

Բ.

Ամառ է, քննությունները վերջացել են։ Կամսարյանն ստացել է ավարտման վկայական։ Այժմ նա իրավաբան է, կարող է ապրել քաղաքում և շրջապատել իրեն հարմարություններով, այսինքն կահավորել մի փառավոր տուն` համաձայն յուր նուրբ ճաշակի պահանջներին, ապա ընդարձակել ծանոթությունների շրջանը, այցելել բարձր դասակարգի անձանց, կապեր հաստատել, խնդրարկուներ ընդունել, դատեր պաշտպանել և յուր հասարակական գործունեությամբ` անուն ու հռչակ վաստակել։

Բայց մի՞թե այդ պիտի լինի երիտասարդ Կամսարյանի կյանքի նպատակը։ Երբեք. նա ավելի արժանավոր, բարձր և սուրբ նպատակ ունի աչքի առաջ. նա այժմ իրեն չէ պատկանում, հետևապես, և չէ կարող ծառայել յուր անձին։ Նա պիտի նվիրվի յուր տկար ազգակիցներին, շինականին ու գյուղացուն, նրանց համար պիտի հոգա, նրանց համար պիտի մտածե՛։

Եվ այդ պիտի անե ո՛չ թե նրա համար, որ հանդիսաբար խոստացել է ընկեր ուսանողներին, ոչ, այլ որովհետև ինքն այդ կամենում է սրտանց, որովհետև ամեն անգամ, երբ խոսք է եղել այդ ազգակիցների մասին, յուր սիրտը թունդ է առել և թռել դեպի նրանց, որովհետև ինքը միշտ մի առանձին սեր, մի թաքուն գորով է տածել դեպի այդ հեռավոր եղբայրները։ Եվ թեպետ անձամբ չէ տեսել նրանց, բայց միշտ լսել ու կարդացել է թե` բարի մարդիկ են, ազնիվ և աշխատասեր, թե սեփական շահի համար ոչ ոքի չեն վնասում, այլ ապրում են իրենց ճակատի արդար քրտինքով։ Բայց թե, որովհետև տգետ են և անուսում, ուստի մնում են անզոր` աշխարհի չարիքների առաջ, որով և մի կողմից բնությունն է նրանց զրկում, իսկ մյուս կողմից չար մարդիկն են կեղեքում, այդ պատճառով էլ նա վարում է դառն ու չարքաշ կյանք և մնում կարոտ բարի մարդկանց օգնության։ Բայց միևնույն ժամանակ նա լսել ու կարդացել է և այն, թե յուր այդ ազգակիցները կարող են ազատվել կյանքի դառնություններից և հասնել մի օր երջանիկ դրության, եթե խելոք գլուխները մտածեն նրանց մասին և կարող ձեռքերն աջակցեն նրանց աշխատության։

Եվ ահա՛ Կամսարյանն ունի թե՛ խելոք գլուխ և թե՛ կարող ձեռքեր. ինչո՞ւ, ուրեմն, չերթա չորոնե այդ սիրելի ազգակիցներին, չապրե նրանց հետ, չսովորեցնե նրանց իրենց դրությունը բարվոքելու և մարդավայել կերպով ապրելու եղանակը։

Այս մտածությունները ոգևորում էին երիտասարդ իրավաբանին, այն երկար ճանապարհին, որ հյուսիսից տանում էր նրան հարավ։ Այդտեղ նա շարունակ ծրագիրներ էր կազմում յուր ապագա գործունեության համար և նրանցով հիանում։ Այդ ծրագիրների մեջ մտնում էին նախ գյուղական հասարակության իրավունքների պաշտպանությունը, որ արդեն վերաբերում էր յուր մասնագիտության և ամփոփում յուր մեջ գյուղացու կալվածները հափշտակությունից ազատելու, հարկահանության ժամանակ տեղի ունեցող անարդարություններն արգելելու, գյուղացուց հաճախ անտեղի կերպով պահանջվող կոռն ու ձրի մշակությունը մերժել տալու և պաշտոնի մեջ, ի վնաս գյուղացու զեղծումներ կատարող և արդարադատության աչքից խուսափող պաշտոնյաների արարքը մերկացնելու կարևոր խնդիրները. երկրորդ` լուսավորության գործի հիմնադրությունը, որ կայանում էր կանոնավոր դպրոցներ հաստատելու, գեղջուկ մանուկներին ձրի ուսում մատակարարելու, մանկական — ժողովրդական գրադարան հիմնելու և հասակավոր գյուղացիներին ազատ ժամերում և, մանավանդ, ձմեռ ժամանակ օդաներում, կամ եկեղեցիներում դասեր խոսելու և աշխարհի չար ու բարիի հետ նրանց ծանոթացնելու մեջ, երրորդ` գյուղացու տնտեսական դրության բարվոքումն, որ կախումն ուներ նրա երկրագործական, այգեպանական, անասնապահական, հավաբուծական և այլ այսպիսի աշխատությունները կանոնավորելուց, իսկ այդ նպատակին հասնելու համար պետք է սովորեցնել գեղջուկին գիտության մշակած ձևերով տնկելու և պատվաստելու, հերկելու և ցանելու, հնձելու և կալսելու, անասուն, հավ և մեղու դարմանելու, պարտեզ ու բանջարանոց մշակելու դյուրին եղանակները։ Տնտեսական դրությունը բարվոքելուն էր վերաբերում նաև փոխատու գանձարան հիմնելու դիտավորությունը, որ եթե հաջողեր նրան իրագործել, դրանով ոչ միայն վաշխառությունը կհալածվեր գյուղերից, այլև կստեղծվեր բարության մի գործ, որ կօգներ գյուղացուն յուր աշխատությունն ու արդյունքը ոչ թե կեղեքիչների ձեռքը, այլ յուր հարկի տակ ժողովելու։

Բոլոր այս ծրագիրներն այնքան ընդարձակ էին, որ նույնիսկ նրանց համառոտ կազմությունը խլեց Կամսարյանի` Մոսկվայից մինչև Կովկաս հասնելու միջոցում ունեցած ազատ ժամերը։ Եվ երբ նա վերջին անգամ նայեց յուր note — երի տետրին և տեսավ նրա ծայրեիծայր լիքը յուր ապագա գործունեության վերաբերյալ դիտողություններով, զգաց յուր սրտում մի թաքուն ուրախություն, որ բխում էր երբևիցե «առաքյալի» փառք ու հռչակ ստանալու հաստատուն հույսից։

Վերջապես երիտասարդը հասավ Թիֆլիս։ Հարկ չկա նկարագրելու այն ընդունելությունը, որին հանդիպեց նա հոր տանը։ Ամենքդ արդեն գիտեք թե պանդխտությունից վերադարձող որդուն ի՞նչպես են ընդունում կարոտակեզ ծնողները, կամ նորատի քույրերն ու եղբայրները։ Որքա՛ն ջերմ համբույրներ, որպիսի՛ գրկախառնություն, խանդաղատանք,ուրախության արցունքներ և ապա ինչպիսի՛ քաղցր ու երջանիկ ժպիտներ շրջապատում են նորեկին։ Եթե դրա վրան էլ ավելացնենք այն, որ այդ բոլորը տեղի էր ունենում մի հարուստ տան մեջ, ուր մեծ թե փոքր, աղջիկ թե տղա չգիտեին թե ի՞նչ է կարոտությունը, որ աղքատի տան մեջ յուր ներկայությունը զգալ է տալիս նույնիսկ այն վայրկյանին, երբ մայրը ողջագուրում է պանդխտությունից վերադարձող որդուն, որ հաճախ ցրտացնում է համբույրի ջերմությունը և շուրթերի վրա ժպիտը սառեցնում, այն ժամանակ կհասկացվի թե որպիսի՛ երանությամբ էր շրջապատված նորավարտ, գեղեցիկ արտաքինով և դեռ ամենքին սիրելի Պետրոս Կամսարյանը։

Թողնենք ուրեմն նրան զվարճանալ առայժմ յուրայինների հետ։

Առաջադրանքներ՝

1. Դուրս գրել նշված բառերն ու դարձվածքները և բառարանի օգնությամբ գրել դրանց իմաստն ու հոմանիշները:

• «Օր աւուր բղխէ զբան…» – ամեն օր նոր բան է սովորեցնում
  հոմանիշ՝ կյանքը սովորեցնում է
• «Հունձք բազում են, մշակք սակաւ» – գործ շատ կա, աշխատող քիչ
  հոմանիշ՝ անելիքը շատ է, կատարողը՝ քիչ
• «Ուր կամք կա, այնտեղ կա և ճանապարհ» – եթե ցանկություն կա, լուծում էլ կա
  հոմանիշ՝ ցանկության դեպքում ամեն ինչ հնարավոր է
• «Ամենալավ իմաստությունը հաստատ որոշումն է» – կարևոր է վճռական լինել
  հոմանիշ՝ որոշումը ամենակարևորն է
• «Կամ կգտնեմ ճանապարհը և կամ ինքս բաց կանեմ» – կամ կհասնեմ նպատակին, կամ ինքս կստեղծեմ հնարավորություն
  հոմանիշ՝ նպատակասլաց լինել

1. Գրել դուրս գրված խոսքերի իմաստն ու նշանակությունը՝ «Օր աւուր բղխէ զբան և գիշեր գիշերի ցուցանէ զգիտութիւն», «հունձք» բազում են և մշակք սակաւ...», «ուր կամք կա, այնտեղ կա և ճանապարհ», «Ամենալավ իմաստությունը հաստատ որոշումն է», «կամ կգտնեմ ճանապարհը և կամ ինքս բաց կանեմ»:

1. Նախագահի խոսքերն ընդգված է, մի քանի նախադասությամբ գրի՛ր, թե ինչի մասին է խոսում, ինչումն է նրա ասելիքը: 

Նախագահը ասում է, որ ուսանողները պարտք ունեն իրենց ազգի առաջ։ Նրանք պետք է օգտագործեն իրենց գիտելիքները, օգնեն ժողովրդին, աշխատեն և ծառայեն հայրենիքին։ Նրա հիմնական միտքը՝ նվիրվածություն և պատասխանատվություն ազգի նկատմամբ։

1. Նկարագրի՛ր երիտասարդության երկու խմբերին և արտահայտիր քո կարծիքը նրացից յուրաքանյուրի մասին:

1-ին խումբ –
զբոսնող, զվարճացող, ժամանակը վատնող
իմ կարծիք՝ ապրում են թեթև, բայց ոչ օգտակար

2-րդ խումբ (ուսանողները) –
լուրջ, մտածող, աշխատող, հայրենասեր
իմ կարծիք՝ ճիշտ ճանապարհի վրա են, օրինակելի

1. Կարդացածդ հատվածներում Պետրոս Կամսարյանին նկարագրությանը ուշադրություն դարձրու: Պատմի, թե ինչպիսինն է նա:

• հարուստ ընտանիքից է
• բարի և օգնող
• կարգապահ ու խելացի
• ունի նպատակ
• սիրում է իր ժողովրդին
• պատրաստ է զոհել իր հարմար կյանքը հանուն գյուղացիների

Այս հատվածում հեղինակը նկարագրում է մի գեղեցիկ գարնանային երեկո․ օդը մեղմ ու տաք էր, երկինքը՝ պարզ և աստղազարդ։ Մարդիկ դուրս էին եկել զբոսնելու, փողոցները լցված էին, ամենուր ուրախություն և շարժում էր։ Սակայն այս հաճելի մթնոլորտի մեջ մի խումբ հայ ուսանողներ հավաքվել էին մի սենյակում և չէին հետաքրքրվում ոչ բնությամբ, ոչ զվարճանքներով, այլ զբաղված էին շատ կարևոր հարցով՝ իրենց ապագայով։

Նրանք քննարկում էին, թե ինչպես պետք է ապրեն կյանքում և ինչ օգտակար գործ կարող են անել։ Նրանց նախագահը խոսում է այն մասին, որ իրենք պատկանում են մի ժողովրդի, որը ունի շատ խնդիրներ և սպասում է իր կրթված երիտասարդներին։ Նա ասում է, որ ուսանողները պարտավոր են իրենց գիտելիքները օգտագործել ազգին օգնելու համար։ Նրա հիմնական միտքն է, որ յուրաքանչյուր մարդ պետք է աշխատի ոչ միայն իր, այլ նաև ժողովրդի բարօրության համար։

Հեղինակը նաև ցույց է տալիս, որ ուսանողները տարբեր են։ Կան այնպիսիք, ովքեր իրենց ազատ ժամանակը անցկացնում են զվարճանքներով՝ զբոսնում են, խաղում, այցելում հարուստ մարդկանց։ Բայց կան նաև լուրջ, նպատակասլաց երիտասարդներ, որոնք մտածում են երկրի և ժողովրդի ապագայի մասին։ Հեղինակը բարձր է գնահատում հենց այս երկրորդ խմբին։

Ուսանողների մեջ առանձնանում է Պետրոս Կամսարյանը։ Նա հարուստ ընտանիքից է, գեղեցիկ, բարի և կարգապահ երիտասարդ է։ Նա օգնում է ընկերներին, սիրում է կարգ ու կանոն և ունի ուժեղ կամք։ Չնայած նրան, որ կարող էր ապրել հարմար և հեշտ կյանքով քաղաքում, նա որոշում է վերադառնալ հայրենիք և օգնել գյուղացիներին։

Նա ծրագրում է պաշտպանել գյուղացիների իրավունքները, զարգացնել կրթությունը՝ դպրոցներ բացելով, և բարելավել նրանց կյանքը՝ սովորեցնելով ճիշտ աշխատել։ Նա նույնիսկ պատրաստ է իր ունեցվածքը օգտագործել այդ նպատակով։

Սննդանյութեր և վիտամիններ, առողջ սննդակարգ,էջ ՝ 87-93

1. Ի՞նչ հիմնական սննդանյութեր են անհրաժեշտ մարդու օրգանիզմին և ինչ դեր են կատարում։

• Սպիտակուցներ – կառուցում են մկաններ, օգնում են աճին
• Ճարպեր – տալիս են էներգիա, պաշտպանում են օրգանները
• Ածխաջրեր – հիմնական էներգիայի աղբյուրն են
• Վիտամիններ – կարգավորում են օրգանիզմի աշխատանքը
• Հանքանյութեր – անհրաժեշտ են ոսկորների, արյան և նյարդերի համար
• Ջուր – մասնակցում է բոլոր գործընթացներին

1. Ի՞նչ տարբերություն կա վիտամինների և հանքանյութերի միջև։

• Վիտամիններ – օրգանական նյութեր են (ստացվում են կենդանի աղբյուրներից)
• Հանքանյութեր – անօրգանական են (օր.՝ կալցիում, երկաթ)

1. Ո՞ր վիտամիններն են ջրում լուծվող և ինչու է կարևոր դրանց ամենօրյա ընդունումը։

Վիտամին C և B խմբի վիտամիններ
Կարևոր է ամեն օր ընդունել, որովհետև չեն կուտակվում օրգանիզմում (լվացվում են ջրով)

1. Ո՞ր մթերքներն են հարուստ վիտամին C-ով և ինչ ազդեցություն ունի այն իմունային համակարգի վրա։

    ցիտրուսներ (նարինջ, կիտրոն)

• կիվի
• պղպեղ
• ելակ

Օգնում է ուժեղացնել իմունային համակարգը, պաշտպանում է հիվանդություններից

1. Ի՞նչ է նշանակում «հավասարակշռված սննդակարգ» և ինչ բաղադրիչներ պետք է այն ներառի

Երբ սնունդը պարունակում է բոլոր անհրաժեշտ նյութերը ճիշտ քանակով

Պետք է ներառի՝

• մրգեր և բանջարեղեն
• սպիտակուցներ (միս, ձու, լոբի)
• հացահատիկներ
• առողջ ճարպեր
• ջուր

Սննդի նշանակությունը շատ մեծ է մարդու օրգանիզմի համար։ Մեր օրգանիզմի բջիջները իրենց կենսագործունեության ընթացքում օգտագործում են էներգիա, որը ստանում ենք սննդից։ Սննդանյութերն են՝ սպիտակուցներ, ճարպեր, ածխաջրեր, հանքային աղեր, ջուր և վիտամիններ։

Ջուրը, հանքային աղերը և վիտամինները օրգանիզմում յուրացվում են գրեթե նույն ձևով, ինչպես կան սննդում։ Իսկ սպիտակուցները, ճարպերը և ածխաջրերը բարդ նյութեր են, և նախ ենթարկվում են մեխանիկական ու քիմիական մշակման։ Այս ամբողջ գործընթացը կոչվում է մարսողություն։

Սնունդը կարող է լինել բուսական և կենդանական ծագման, և լիարժեք սնվելու համար պետք է օգտագործել երկուսն էլ։

Սպիտակուցները կարևոր են, որովհետև կառուցում են բջիջները և մասնակցում են օրգանիզմի կարևոր գործընթացներին։ Դրանք շատ կան կաթնամթերքում, ձկնեղենում, մսում և ընկույզում։

Ածխաջրերը օրգանիզմի հիմնական էներգիայի աղբյուրն են։ Դրանք շատ են մրգերում, բանջարեղենում և մեղրում։

Ճարպերը նույնպես էներգիայի աղբյուր են և օգնում են պահել մարմնի ջերմությունը։ Դրանք կան կարագում, ձվի մեջ և կենդանական ճարպերում։

Ջուրը շատ կարևոր է, որովհետև մտնում է արյան և այլ կենսաբանական հեղուկների կազմի մեջ և մասնակցում է նյութերի տեղափոխմանը։

Հանքային աղերը ապահովում են ոսկրերի և ատամների ամրությունը և մասնակցում են օրգանիզմի տարբեր գործընթացներին։

Վիտամինները շատ կարևոր են նյութափոխանակության կարգավորման համար։ Դրանց պակասը կարող է առաջացնել տարբեր հիվանդություններ։

Օրինակ՝
A վիտամինը լավացնում է տեսողությունը,
B վիտամինները կարևոր են նյարդային համակարգի համար,
C վիտամինը բարձրացնում է դիմադրողականությունը,
D վիտամինը ամրացնում է ոսկրերը։

1. Ի՞նչն է կոչվում մարմնի ներքին էներգիա։
   • ա) Մարմնի շարժման կինետիկ էներգիան։
   • բ) Մարմնի բոլոր մոլեկուլների քաոսային շարժման կինետիկ և փոխազդեցության պոտենցիալ էներգիաների գումարը։
   • գ) Մարմնի բարձրությամբ պայմանավորված էներգիան։
2. Ինչպե՞ս է փոփոխվում մարմնի ներքին էներգիան տաքացման ժամանակ։
   • ա) Նվազում է։
   • բ) Չի փոփոխվում։
   • գ) Աճում է։
3. Ներքին էներգիայի փոփոխման ո՞ր եղանակն է կոչվում ջերմահաղորդականություն։
   • ա) Էներգիայի փոխանցումը մարմնի մի մասից մյուսին կամ մեկ մարմնից մյուսին՝ մոլեկուլների անմիջական բախումով։
   • բ) Էներգիայի փոխանցումը հոսանքների միջոցով (հեղուկներում, գազերում)։
   • գ) Էներգիայի փոխանցումը ճառագայթման միջոցով։
4. Թվարկվածներից ո՞րն է ջերմահաղորդման տեսակ (երկու ճիշտ պատասխան).
   • ա) Ճառագայթում
   • բ) Պոտենցիալ էներգիա
   • գ) Կոնվեկցիա
   • դ) Մեխանիկական շարժում 

Մաս Բ (Յուրաքանչյուր ճիշտ պատասխանը՝ 2 միավոր).

5. Ինչպե՞ս է փոխվում ներքին էներգիան հետևյալ դեպքերում (տաքանում է, թե սառչում).
   • ա) Օդը դողի մեջ սեղմելիս։

Օդը սեղմելիս → տաքանում է (ներքին էներգիան աճում է

5. բ) Տաք թեյը սառնարան դնելիս։

Տաք թեյը սառնարանում → սառչում է (ներքին էներգիան նվազում է)

5. Ինչո՞ւ են ցուրտ օրերին թռչունները փետուրները ցցում (փքվում են)։

Թռչունները փետուրները փքվում են, որպեսզի ներսում օդի շերտ պահեն, որը վատ ջերմահաղորդիչ է և պահում է ջերմությունը։

5. Բերեք ջերմահաղորդականության երևույթի 2 օրինակ կենցաղից։

• Մետաղյա գդալը տաք թեյի մեջ տաքանում է
• Ձեռքով տաք բաժակը բռնելիս ձեռքը տաքանում է

Մաս Գ (Խնդիրներ՝ 3-ական միավոր)

8. Խնդիր 1: Ինչքա՞ն ջերմաքանակ է անհրաժեշտ 2 կգ զանգվածով ալյումինը 20°C-ից մինչև 70°C տաքացնելու համար (ալյումինի տեսակարար ջերմունակությունը՝ Ջ/(կգ·°C))։

m = 2 կգ

t₁ = 20°C

t₂ = 70°C

c ≈ 900 Ջ/(կգ·°C)

Q=mcΔt

Δt = 70 — 20 = 50°C

Q = 2 × 900 × 50 = 90000 Ջ

8. Խնդիր 2: 100°C ջերմաստիճանի 0.5 կգ ջուրը սառչում է մինչև 20°C: Որքա՞ն է անջատված ջերմաքանակը (ջրի տեսակարար ջերմունակությունը՝ Ջ/(կգ·°C))։

m = 0.5 կգ
t₁ = 100°C
t₂ = 20°C
c = 4200 Ջ/(կգ·°C)
Δt = 100 — 20 = 80°C
Q = 0.5 × 4200 × 80 = 168000 Ջ