Posted in Մաթեմատիկա

Հանում։ Հանման ստուգումը գումարումով

Հանում։ Հանման ստուգումը գումարումով

Եթե տարբերությանը գումարենք հանելին ու  ստանանք նվազելին, ապա   այն ճիշտ է  կատարված, իսկ եթե ոչ, ապա սխալ է։

Նվազելիհանելի=տարբերություն
45673569=998

Դասարանական առաջադրանքներ.

1 Կատարի՛ր հանում և արդյունքը ստուգի՛ր գումարումով։

Օրինակ՝ 4567-3569=998

7 Ստուգում՝+3569   
 3569    998   
  998   4567   
               

785-385

 785Ստուգում՝+400 
   385   385 
  400  785 

672-660

 672 Ստուգում՝+12 
   660    660 
  12   672 

45844-8158

45844 Ստուգում՝+37686 
   8158    8158 
 37686   45844 

90126-9008

90126 Ստուգում՝+81118  
   9008    9008  
 81118   90126  

2. Գումարումով ստուգի՛ր ճի՞շտ է արդյոք կատարվել հանումը։

Օրինակ՝ 5555-99=5456 — ճիշտ է

Ստուգում՝+5456 
    99 
  5555 

25252-7897=17355

Ստուգում՝+17355
    7897
  25252

90000-7777=82223

Ստուգում՝+82223
    7777
  90000

71587-42786=28801

Ստուգում՝+28801
   42786
  71587

3․  350 նստատեղ ունեցող ինքնաթիռն ունի 2 սրահ։ Առաջին սրահի նստատեղերը 46-ով քիչ են երկրորդ սրահի նստատեղերից։ Քանի՞ նստատեղ կա առաջին սրահում։ 350-46=304     304:2=152   152-46=102

Տնային առաջադրանքներ.

1 Կատարի՛ր հանում և արդյունքը ստուգի՛ր գումարումով։

2509-1598

 2509Ստուգում՝+911
   1598   1598
  911  2509

  10456-5987

10456Ստուգում՝+4469
   5987   5987
  4469  10456

1456-999

 1456Ստուգում՝+457
   999   999
  457  1456

2. Ըստ օրինաչափության, տրված թվերից հետո գրի՛ր ևս երեք թիվ։

8, 7, 15, 22, 37,59,96,155,

5, 7, 12, 19, 31,50,81,131

Posted in Uncategorized

Հանում։ Հանման ստուգումը գումարումով

Եթե տարբերությանը գումարենք հանելին ու  ստանանք նվազելին, ապա   այն ճիշտ է  կատարված, իսկ եթե ոչ, ապա սխալ է։

Նվազելիհանելի=տարբերություն
45673569=998

Դասարանական առաջադրանքներ.

1 Կատարի՛ր հանում և արդյունքը ստուգի՛ր գումարումով։

Օրինակ՝ 4567-3569=998

7 Ստուգում՝+3569   
 3569    998   
  998   4567   
               

785-385

 785Ստուգում՝+400 
   385   385 
  400  785 

672-660

 672 Ստուգում՝+12 
   660    660 
  12   672 

45844-8158

45844 Ստուգում՝+37686 
   8158    8158 
 37686   45844 

90126-9008

90126 Ստուգում՝+81118  
   9008    9008  
 81118   90126  

2. Գումարումով ստուգի՛ր ճի՞շտ է արդյոք կատարվել հանումը։

Օրինակ՝ 5555-99=5456 — ճիշտ է

Ստուգում՝+5456 
    99 
  5555 

25252-7897=17355

Ստուգում՝+17355
    7897
  25252

90000-7777=82223

Ստուգում՝+82223
    7777
  90000

71587-42786=28801

Ստուգում՝+28801
   42786
  71587

3․  350 նստատեղ ունեցող ինքնաթիռն ունի 2 սրահ։ Առաջին սրահի նստատեղերը 46-ով քիչ են երկրորդ սրահի նստատեղերից։ Քանի՞ նստատեղ կա առաջին սրահում։ 350-46=304     304:2=152   152-46=102

Տնային առաջադրանքներ.

1 Կատարի՛ր հանում և արդյունքը ստուգի՛ր գումարումով։

2509-1598

  Ստուգում՝+   
          
        

  10456-5987

  Ստուգում՝+   
          
        

1456-999

  Ստուգում՝+   
          
        

2. Ըստ օրինաչափության, տրված թվերից հետո գրի՛ր ևս երեք թիվ։

8, 7, 15, 22, 37, …

5, 7, 12, 19, 31, …

Posted in Uncategorized

Կոմիտաս (Սողոմոն Սողոմոնյան)

Կոմիտաս (Սողոմոն Սողոմոնյան)

Կոմիտասը՝ Սողոմոն Գևորգի Սողոմոնյանը, ծնվել է 1869 թվականի սեպտեմբերի 26-ին Անատոլիայի (Թուրքիա) Կուտինա (Քյոթահիա) քաղաքում։ Նրա հայրը՝ Գևորգ Սողոմոնյանը, կոշկակար էր. միևնույն ժամանակ նա երգեր էր հորինում և օժտված էր գեղեցիկ ձայնով։ Երաժշտական վառ ունակություններով աչքի էր ընկնում նաև կոմպոզիտորի մայրը՝ Թագուհին, որը գորգագործուհի էր։
Անուրախ ու զրկանքներով լի էր Կոմիտասի մանկությունը։ Նա կորցրեց մորը, երբ չկար նույնիսկ մեկ տարեկան։ Հոր զբաղվածության պատճառով երեխայի խնամքն իր վրա վերցրեց տատը։ Յոթ տարեկանում Կոմիտասն ընդունվեց տեղի չորսդասյան դպրոցը, որն ավարտելուց հետո հայրը նրան ուղարկեց Բրուսա՝ ուսումը շարունակելու։ Վերջինս Կոմիտասին չհաջողվեց, եւ չորս ամիս անց նա տուն դարձավ բոլորովին որբացած. վախճանվել էր հայրը, իսկ Սողոմոնն ընդամենը 11 տարեկան էր…
«Նա նիհարակազմ, վտիտ ու գունատ տղա էր, միշտ խոհեմ ու բարի։ Նա վատ էր հագնվում»,- այսպես էր հիշում Կոմիտասին նրա դասընկերներից մեկը։
Սողոմոնին հաճախ տեսնում էին լվացքատան սառը քարերին քնած։
Նա հիանալի երգում էր, և պատահական չէր, որ Կուտինայում նրան անվանում էին «թափառական փոքրիկ երգիչ»։
Իր հիանալի ձայնին էր Սողոմոնը պարտական նաև այն իրադարձության համար, որն հիմնովին փոխեց նրա կյանքի ընթացքը։
1881 թվականին Կուտինայի վանահայր Գ.Դերձակյանը պետք է մեկներ Էջմիածին՝ եպիսկոպոս ձեռնադրվելու։ Կաթողիկոսի խնդրանքով նա իր հետ մի ձայնեղ որբ տղա պետք է տաներ՝ Էջմիածնի հոգեւոր ճեմարանում ուսանելու։ Քսան որբ երեխաներից ընտրվեց տասներկուամյա Սողոմոնը։ Քանի որ այդ ժամանակ Կուտինայում հայերեն խոսելն արգելված էր, տղան խոսում էր թուրքերեն ու Գեւորգ Դ. կաթողիկոսի ողջույնին պատասխանում է. «Ես հայերեն չեմ խոսում, եթե ուզում եք՝ կերգեմ»։
Եւ իր գեղեցիկ սոպրանոյով երգում է հայերեն շարական՝ առանց որևէ բառ հասկանալու։ Բացառիկ ընդունակությունների շնորհիվ Սողոմոնը կարճ ժամանակում հաղթահարում է բոլոր խոչընդոտները, կատարելապես տիրապետում հայերենին։
1890 թվականին Սողոմոնը ձեռնադրվում է սարկավագ։
1893-ին նա ավարտում է ճեմարանը, ապա նրան շնորհվում է աբեղայի աստիճան և տրվում 7-րդ դարի նշանավոր բանաստեղծ, շարականների հեղինակ Կոմիտաս կաթողիկոսի անունը։ Ճեմարանում Կոմիտասը նշանակվում է երաժշտության ուսուցիչ։
Մանկավարժությանը զուգընթաց Կոմիտասը ստեղծում է երգչախումբ, ժողովրդական գործիքների նվագախումբ, մշակում ժողովրդական երգեր, գրում իր առաջին ուսումնասիրությունները հայ եկեղեցական երաժշտության մասին։
1895 թվականին Կոմիտասն օծվում է վարդապետի հոգեւոր աստիճանով: Նույն թվականի աշնանը նա մեկնում է Թիֆլիս՝ երաժշտական ուսումնարանում սովորելու: Սակայն, հանդիպելով Պետերբուրգի կոնսերվատորիայում կրթություն ստացած կոմպոզիտոր Մակար Եկմալյանին՝ փոխում է իր մտադրությունը և վերջինիս մոտ ուսումնասիրում ու յուրացնում հարմոնիայի դասընթացը: Այս պարապմունքները եվրոպական երաժշտական տեխնիկային տիրապետելու յուրատեսակ նախերգանք եւ ամուր հիմք հանդիսացան:
Կոմիտասի կյանքի հետագա իրադարձությունները կապված են Եվրոպայի խոշոր երաժշտական կենտրոնի՝ Բեռլինի հետ, ուր նա մեկնեց ուսանելու՝ կաթողիկոսի բարեխոսությամբ՝ թոշակ ստանալով հայ խոշոր նավթարդյունաբերող Ալեքսանդր Մանթաշյանից:
Կոմիտասն ընդունվում է պրոֆեսոր Ռիխարդ Շմիդտի մասնավոր կոնսերվատորիան: Վերջինիս պարապմունքներին զուգընթաց կոմպոզիտորն հաճախում է Բեռլինի Կայսերական համալսարանի փիլիսոփայության, գեղագիտության, ընդհանուր և երաժշտության պատմության դասախոսություններին: Ուսումնառության տարիներին Կոմիտասն հնարավորություն ունեցավ «շփվել» եվրոպական երաժշտության հետ՝ ավելի հարստացնելով գիտելիքների իր պաշարը, զբաղվել երաժշտա-քննադական գործունեությամբ: Միջազգային երաժշտական ընկերության հրավերով նա դասախոսություն կարդաց՝ նվիրված հայ եկեղեցական և աշխարհիկ երաժշտությանը, այն համեմատելով թուրքական, արաբական, քրդական երաժշտության հետ:
1899 թ. սեպտեմբերին Կոմիտասը վերադառնում է Էջմիածին և իսկույն ձեռնամուխ լինում իր երաժշտական գործունեությանը: Կարճ ժամանակում Կոմիտասն արմատականորեն փոխում է երաժշտության ուսուցման դրվածքը ճեմարանում, ստեղծում է ոչ մեծ նվագախումբ, բարձր վարպետության հասցնում երգչախմբի կատարողական մակարդակը:
Նա շրջում է Հայաստանի շատ վայրեր՝ գրի առնելով հազարավոր հայկական, քրդական, պարսկական եւ թուրքական ժողովրդական մեղեդիներ, կատարում երգերի մշակումներ: Լրջորեն զբաղվում է նաև գիտա-հետազոտական աշխատանքով. ուսումնասիրում է հայ ժողովրդական եւ հոգևոր մեղեդիները, աշխատում հայկական խազերի վերծանման վրա, ձայնեղանակների տեսությամբ: Կոմիտասն աշխարհի տարբեր երկրներում հանդես է գալիս որպես հայ երաժշտության կատարող և պրոպագանդիստ: Կոմպոզիտորը սկսում է խորհել նաև երաժշտական խոշոր, մոնումենտալ ձևերի մասին: Մտադրվում է ստեղծել «Սասնա ծռեր» երաժշտական էպոսը եւ շարունակում է իր աշխատանքը «Անուշ» օպերայի վրա, որը սկսել էր գրել 1904-ից:
Նա իր ուշադրությունը բևեռում է ժողովրդական երաժշտական ստեղծագործության հետ կապված թեմաների վրա, բացահայտում է ժողովրդական երգերի բովանդակությունը: Իհարկե՛, կոմպոզիտորի աշխարհայացքի նմանօրինակ հիմքերը պետք է հանգեցնեին եկեղեցու եւ Կոմիտասի միջև անխուսափելի կոնֆլիկտի: Աստիճանաբար, եկեղեցու նոր ղեկավարների անտարբերությունը, վանական միաբանության հետադեմ խավի թշնամական վերաբերմունքը, բամբասանքներն ու զրպարտանքն ավելի մեծացան և թունավորեցին կոմպոզիտորի կյանքը, մի մարդու, որը ժամանակակիցների տպավորության մեջ գամվել է, որպես բացարձակապես աշխարհիկ անձնավորություն:
Կոնֆլիկտն այնքան է խորանում, որ Կոմիտասը մի աղերսագին գրավոր դիմում է հղում կաթողիկոսին՝ թախանձելով իրեն ազատ արձակել, թույլ տալ հանգիստ ապրել և ստեղծագործել։ Այս դիմումն անհետևանք է մնում, և սկսվում է ավելի անսքող հալածանք Կոմիտասի նկատմամբ:
1910 թ-ին Կոմիտասը թողնում է Էջմիածինը ու մեկնում Կ.Պոլիս: Նա կարծում էր, թե Պոլսում կարող էր գտնել այնպիսի միջավայր, որը կհասկանար իրեն, կպաշտպաներ եւ կխրախուսեր իր գործունեությունը, այստեղ նա կկարողանար իրականացնել իր իղձերը: Կոմիտասը ցանկանում էր ստեղծել ազգային երաժշտանոց, որի հետ էր կապում հարազատ ժողովրդի երաժշտության հետագա բախտը: Սակայն կոմպոզիտորին չի հաջողվում այս, ինչպես և շատ այլ ձեռնարկումներ իրագործել։ Նրա բոլոր նվիրական մտահղացումներն հանդիպում են տիրող իշխանությունների անտարբերությանն ու խորտակվում:
Պոլսում Կոմիտասը կազմակերպեց երեք հարյուր հոգանոց խառը երգչախումբ՝ անվանելով այն «Գուսան»: Վերջինս մեծ ժողովրդականություն վայելեց բնակչության լայն շրջաններում: Նրա համերգային ծրագրերում հիմնականում տեղ էին գտնում հայ ժողովրդական երգերը:
Կոմիտասն հաճախ իր ժամանակն անց էր կացնում ուղևորությունների մեջ՝ հանդես գալով զեկուցումներով ու դասախոսություններով, իր կազմակերպած համերգներում ելույթ ունենալով որպես մեներգիչ ու խմբավար: Կոմպոզիտորն հիանալի կերպով տիրապետում էր սրինգին եւ դաշնամուրին։ Նա օժտված էր իր ունկնդիրներին հուզելու եւ համոզելու մեծ ուժով:
Պոլսում նույնպես Կոմիտասը չգտավ անշահախնդիր համախոհներ, որոնք կօգնեին իր ծրագրերն իրագործելու։ Դեռ ավելին. եթե Էջմիածնում նա իր հարազատ ժողովրդի հետ էր, մոտ էր նրա կենցաղին ու արվեստին, Պոլսում զրկված էր նաեւ դրանից։ Այդուհանդերձ, նա շարունակում է իր լարված աշխատանքը։
Կոմիտասն առանձնահատուկ ուշադրություն է դարձնում հոգեւոր գործերի ստեղծմանը։ Այս բնագավառում նրա գլուխգործոցը Պատարագն է՝ գրված արական երգչախմբի համար։
Առաջին համաշխարհային պատերազմի տարիներին երիտթուրքերի կառավարությունը սկսեց իրագործել հայ ժողովրդի մի հատվածի դաժան և անմարդկային բնաջնջման իր հրեշավոր ծրագիրը։ 1915 թվականի ապրիլին մի շարք նշանավոր հայ գրողների, հրապարակախոսների, բժիշկների, իրավաբանների հետ մեկտեղ ձերբակալվեց նաև Կոմիտասը։ Խոշտանգումներով ուղեկցվող բանտարկությունից հետո նա աքսորվեց Անատոլիայի խորքերը, ականատես դարձավ հայ ժողովրդի անգութ բնաջնջմանը։ Ու թեև ազդեցիկ անձանց միջնորդությամբ Կոմիտասը վերադարձավ Պոլիս, բայց վերապրած սարսափներն անջնջելի հետք թողեցին նրա հոգեկան աշխարհի վրա։ Կոմիտասն առանձնացավ արտաքին աշխարհից, փակվեց միայն իր մռայլ ու ծանր խոհերի մեջ՝ ընկճված եւ մելամաղձոտ։
1916 թվականին կոմպոզիտորի առողջական վիճակն է՛լ ավելի վատթարացավ, և նրան տեղափոխեցին հոգեբուժարան։ Սակայն ապաքինման ոչ մի հույս չկար։ Բժշկությունն անզոր էր փոխելու հիվանդության ընթացքը։
Հայ երաժշտության հանճարն իր վերջին ապաստանը գտավ Փարիզի Վիլ-Ժուիֆ արվարձանի հիվանդանոցում՝ անցկացնելով այնտեղ գրեթե քսան տարի։
1935 թվականի հոկտեմբերի 22-ին ընդհատվեց մեծն Կոմիտասի կյանքը։
1936 թվականի գարնանը նրա աճյունը տեղափոխվեց Հայաստան և հողին հանձնվեց Երևանում՝ մշակույթի գործիչների պանթեոնում։
Ոչ պակաս ողբերգական ճակատագիր ունեցավ նաև Կոմիտասի հսկայական ժառանգությունը։ Նրա ձեռագրերից շատերը ոչնչացան կամ ցրվեցին աշխարհով մեկ…
«Հայ ժողովուրդը կոմիտասյան երգին մեջ գտավ, ճանաչեց իր հոգին, իր հոգեկան ինքնությունը։ Կոմիտաս վարդապետը սկիզբ է, որ վախճան չունի։ Նա պիտի ապրի հայ ժողովրդով, հայ ժողովուրդը պիտի ապրի նրանով, ինչպես այսօր, այնպես էլ հավիտյան»։ (Ամենայն Հայոց կաթողիկոս Վազգեն Ա.)

Posted in Uncategorized

1 Հրաչը հաշվեց, որ իր և իր ընկերների տարիքների գումարը հավասար է 48-ի։ Հետո նա նկատեց, որ հինգ տարի հետո նրանց բոլորի տարիքների գումարը կլինի 78։ Քանի՞ ընկեր ունի Հրաչը։6

2․  Մանկապարտեզում կա 25 հատ հեծանիվ։ Դրանց մի մասը երկանիվ է, մյուս մասը՝ եռանիվ։ Արեգը հաշվեց, որ դրանք միասին ունեն 57 անիվ։ Յուրաքանչյուր տեսակից քանի՞ հեծանիվ կար մանկապարտեզում։ 7 հատ եռանիվ և 18 հատ երկանիվ

3․ Մարիան պահարանում ունի 3 զույգ կոշիկ։ Առանց նայելու առնվազն քանի՞ հատ կոշիկ պետք է հանի նա, որպեսզի վստահ լինի, որ գոնե մեկ զույգ կոշիկ հանել է։ 4 հատ

Posted in Uncategorized

Տնային առաջադրանքների փաթեթ

Տնային առաջադրանքների փաթեթ

Թվի ներկայացումը կարգային գումարելիների գումարի տեսքով

1․ Տրված թվերը ներկայացրու՛ կարգային գումարելիների գումարի տեսքով։

  • 24   2տասնյակ  4միավոր
  • 267  2հարյուրակ  6 տասնյակ  7միավոր
  • 3254  3հազարյակ   2հարյուրակ  5տասնյակ  4միավոր
  • 10201 1հարյուրհազարյակ  2հարյուրակ 1տասնյակ

2 Կարգային միավորների գումարը գրի՛ր թվի տեսքով։

  • ●      2‧100000+4‧100+5‧1=
  • 8‧10000+3‧1000+2‧10=
  • 4‧100000+3‧10000+2‧1000+7‧100+4‧10+5‧1=

3 Գրի՛ր այն թիվը, որը կազմված է միայն՝

  • 5 հազարյակից, 2 հարյուրյակից 5200
  • 4 հարյուրհազարյակից և 3 տասնյակից 400030

4․ Որքանո՞վ կփոքրանա 34581 թիվը, եթե նրա գրության երրորդ կարգում գրված թվանշանը փոխարինենք 2-ով։ 6

Թվերի կցագրում

5 Որքանո՞վ կմեծանա 18 թիվը, եթե նրա գրության ձախից կցագրենք 4 թվանշանը։ չորսհարյուր

6 Որքանո՞վ կմեծանա 487 թիվը, եթե նրա գրության ձախից կցագրենք 3 թվանշանը։ երեքհազարով

Posted in Uncategorized

Տնային առաջադրանքների փաթեթ

Տնային առաջադրանքների փաթեթ

Թիվ։ Թվի բնութագրում։

1․ Կարդա՛ և բնութագրի՛ր թվերից յուրաքանչյուրը հարցաշարին համապատասխան․5487,14444, 785743

  • Քանի՞ նիշ ունի։4,5,6
  • Քանի՞ իրարից տարբեր թվանշանով է գրված։4,2,5
  • Քանի՞ հազարյակ կա հազարյակների կարգում։5,14,785
  • Քանի՞ հարյուրյակ կա հարյուրյակների կարգում։4,4,7
  • Քանի՞ միավոր կա միավորների կարգում։7,4,3

2․ Գրի՛ր թիվ, որն ունի

  • 2 հազարյակ, 2 հարյուրյակ, 4 տասնյակ, 7 միավոր2247
  • 5 տասհազարյակ, 3 միավոր, 0 հարյուրյակ, 9 տասնյակ 50093

3․ Արան լոլիկի համար վճարեց 780 դրամ, իսկ վարունգի համար՝ 3 անգամ ավելի։ Արան որքա՞ն է վճարել այդ գնումների համար։3120

 Կարգային միավոր

4․ Կարդա՛ թիվը՝ 245871, և պատասխանի՛ր հարցերին։

  • Ի՞նչ է ցույց տալիս 1 թվանշանը տրված թվի գրության մեջ։միավորը
  • Քանի՞ կարգային միավոր կա այդ թվի հինգերորդ կարգում։4
  • Քանի՞ կարգային միավոր կա այդ թվի երկրորդ կարգում։7

5․ Փորձի՛ր կռահել պատասխանները։

  • Թվերից մեկը մյուսից մեծ է 275-ով։ Որքա՞ն է այդ թվերի տարբերությունը։275
  • Երկու թվերից մեկը մյուսից փոքր է 518-ով։ Որքանո՞վ է մեկը մյուսից մեծ։ 518

6 Ո՞ր թիվն է համապատասխանում 7հազ․+6տ․ +9մ․ կարգային գումարելիների գումարին։7069

7․ Ժամը քանի՞սին պետք է ցույց տան երկրորդ և երրորդ ժամացույցները։9:35 10:25 

8․ Մի ֆերմայում 847 ճագար կա, իսկ մյուսում՝ 309 ճագարով ավելի։ Երկու ֆերմայում քանի՞ ճագար կա։1156